Вопрос задан 11.04.2025 в 17:04. Предмет Алгебра. Спрашивает Кировская Вика.

Найдите пятую степень числа,если его куб равен -1/8?

Срочно плиз!

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гавриленкова Юля.

Для того чтобы найти пятую степень числа, если его куб равен -1/8, давайте сначала обозначим это число как xx. То есть, нам известно, что:

x3=18x^3 = -\frac{1}{8}

Теперь, чтобы найти xx, нам нужно извлечь кубический корень из обеих сторон этого уравнения:

x=183x = \sqrt[3]{-\frac{1}{8}}

Мы знаем, что кубический корень из -1 — это -1, а кубический корень из 8 — это 2, то есть:

x=12x = -\frac{1}{2}

Теперь, когда мы нашли x=12x = -\frac{1}{2}, нам нужно найти его пятую степень, то есть x5x^5:

x5=(12)5x^5 = \left(-\frac{1}{2}\right)^5

Для этого возьмем число 12-\frac{1}{2} в пятой степени. Степень будет распределяться на числитель и знаменатель, так что:

(12)5=(1)525=132\left(-\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{(-1)^5}{2^5} = \frac{-1}{32}

Итак, пятая степень числа, чье кубическое значение равно -1/8, равна:

132-\frac{1}{32}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 29.01.2025 19:37 357 Спартаковский Денис
Алгебра 23.02.2025 20:07 176 Шевченко Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 11.09.2025 17:59 14 Усатова Полина
Алгебра 11.09.2025 16:57 15 Герасимова Дарья
Алгебра 11.09.2025 15:50 32 Захаров Вова
Алгебра 11.09.2025 14:52 12 Марченко Настя
Алгебра 11.09.2025 13:59 5 Никуленко Лена
Задать вопрос