Найди точки пересечения графика функции f(x)=2x+3 с осями координат

Для того чтобы найти точки пересечения графика функции $f(x) = 2x + 3$ с осями координат, нужно рассмотреть два случая: пересечение с осью $x$ и пересечение с осью $y$.

1. Пересечение с осью $y$:

Пересечение графика с осью $y$ происходит, когда $x = 0$, потому что на оси $y$ значение $x$ всегда равно нулю. Чтобы найти соответствующее значение $y$, подставим $x = 0$ в уравнение функции:

Таким образом, точка пересечения с осью $y$ — это точка $(0, 3)$.

2. Пересечение с осью $x$:

Пересечение графика с осью $x$ происходит, когда $y = 0$, так как на оси $x$ значение функции $f(x)$ всегда равно нулю. Чтобы найти соответствующее значение $x$, приравняем $f(x)$ к нулю:

Решим это уравнение для $x$:

Таким образом, точка пересечения с осью $x$ — это точка $\left( -\frac{3}{2}, 0 \right)$.

Итог:

• Точка пересечения с осью $y$ — $(0, 3)$
• Точка пересечения с осью $x$ — $\left( -\frac{3}{2}, 0 \right)$

Эти две точки определяют, где график функции $f(x) = 2x + 3$ пересекает оси координат.