Упростить: (корень из 5-2корень из 6) * (корень в 3 степени из 2корней из 2)

Давайте упростим выражение:

Шаг 1: Разберем выражение по частям

1. $\sqrt{5} - 2\sqrt{6}$ — это уже довольно простая форма, с которой ничего не сделаешь. Можно оставить как есть.

2. $\sqrt[3]{2\sqrt{2}}$ — третий корень из $2\sqrt{2}$. Можно попытаться упростить этот корень:

   • Запишем $2\sqrt{2}$ как $2 \cdot 2^{1/2}$.
   • Третий корень из $2\sqrt{2}$ — это $\sqrt[3]{2 \cdot 2^{1/2}}$.
   • Попробуем представить это как $2^{1 + 1/6} = 2^{7/6}$. Получается, что $\sqrt[3]{2\sqrt{2}} = 2^{7/6}$.

Шаг 2: Подставим упрощенную форму

Теперь выражение будет выглядеть так:

Шаг 3: Оставим в таком виде

Так как мы не можем дальше упростить его алгебраически без использования численных значений, окончательное выражение — это:

Это и будет упрощенной формой исходного выражения.