Экскурсанты за день прошли 23,5 км. С утра они шли 5 час(-а), а после обеда еще 4 час(-а). Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Пусть скорость экскурсанта утром была $v_1$ км/ч, а после обеда — $v_2$ км/ч.

   Из условия задачи мы знаем, что после обеда скорость уменьшилась на 2 км/ч, то есть:

   $$v_2 = v_1 - 2 \, \text{км/ч}.$$

2. В течение утра экскурсанты шли 5 часов, а после обеда — 4 часа. Зная это, можем выразить количество пройденных километров утром и после обеда через скорость:

   • Утром они прошли $5 \cdot v_1$ километров.
   • После обеда они прошли $4 \cdot v_2$ километров.

   Сумма этих расстояний должна равняться общему расстоянию, которое экскурсанты прошли за день — 23,5 км:

   $$5 \cdot v_1 + 4 \cdot v_2 = 23,5.$$

3. Подставим выражение для $v_2$ из первого пункта в это уравнение:

   $$5 \cdot v_1 + 4 \cdot (v_1 - 2) = 23,5.$$

   Раскроем скобки:

   $$5 \cdot v_1 + 4 \cdot v_1 - 8 = 23,5.$$

   Упростим:

   $$9 \cdot v_1 - 8 = 23,5.$$

   Добавим 8 к обеим частям уравнения:

   $$9 \cdot v_1 = 31,5.$$

   Разделим обе части на 9:

   $$v_1 = \frac{31,5}{9} = 3,5 \, \text{км/ч}.$$

4. Теперь мы знаем, что скорость экскурсанта утром $v_1 = 3,5$ км/ч.

5. Чтобы найти, сколько километров они прошли утром, умножим скорость на время:

   $$\text{Пройденное расстояние утром} = 5 \cdot 3,5 = 17,5 \, \text{км}.$$

Ответ: экскурсанты прошли утром 17,5 км, а их скорость утром составляла 3,5 км/ч.