Даны два подобных треугольника KLM и PRQ. Стороны KL и PR, LM и RQ, KM и PQ сходственные. Известно, что PR = 14, RQ = 17, PQ = 21 и коэффициент подобия k = 1,2. Чему равны стороны треугольника KLM?

Для того чтобы найти стороны треугольника KLM, нам нужно воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Поскольку треугольники KLM и PRQ подобны, это означает, что соответствующие стороны пропорциональны. Мы знаем, что коэффициент подобия между этими треугольниками равен $k = 1.2$. Таким образом, стороны треугольника KLM будут в 1.2 раза меньше соответствующих сторон треугольника PRQ.

Итак, имеем следующие данные:

• $PR = 14$
• $RQ = 17$
• $PQ = 21$
• Коэффициент подобия $k = 1.2$

Теперь найдем соответствующие стороны треугольника KLM:

1. Сторона KL (соответствует стороне PR):

   $$KL = \frac{PR}{k} = \frac{14}{1.2} \approx 11.67$$

2. Сторона LM (соответствует стороне RQ):

   $$LM = \frac{RQ}{k} = \frac{17}{1.2} \approx 14.17$$

3. Сторона KM (соответствует стороне PQ):

   $$KM = \frac{PQ}{k} = \frac{21}{1.2} = 17.5$$

Таким образом, стороны треугольника KLM равны:

• $KL \approx 11.67$
• $LM \approx 14.17$
• $KM = 17.5$

Это и будут искомые стороны треугольника KLM.