Дано: угол 1 = угол 2, угол 3 = 120 градусов. Найти: угол 4.

Рассмотрим задачу более подробно. Нам даны:

• ∠1 = ∠2

• ∠3 = 120°

Найти: ∠4

Для того чтобы найти ∠4, нужно понимать, как соотносятся эти углы между собой. Предположим, что речь идёт о геометрической фигуре, например, о четырёхугольнике или каком-то пересечении прямых, где углы 1, 2, 3 и 4 связаны между собой. Наиболее распространённый случай, встречающийся в задачах, — это две пересекающиеся прямые, образующие вертикальные и смежные углы, или параллельные прямые, пересечённые секущей.

Рассмотрим один из таких частых случаев: пусть углы 1, 2, 3 и 4 расположены при пересечении двух прямых секущей. Тогда, возможно, ∠1 и ∠2 — это соответственные или накрест лежащие углы, и ∠3 и ∠4 — смежные углы (так часто бывает в подобных задачах).

Если ∠3 и ∠4 смежные, то:

∠3 + ∠4 = 180°
Так как ∠3 = 120°, тогда:

120° + ∠4 = 180°
∠4 = 180° – 120° = 60°

Таким образом, ∠4 = 60°.