Вопрос задан 12.07.2025 в 07:56. Предмет Геометрия. Спрашивает Неженцева Виктория.

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 48°. Найдите угол C этого четырехугольника.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шошина Рената.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность, и угол A равен 48°. Чтобы найти угол C, используем свойство углов вписанного четырехугольника.

Для любого четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Это известное геометрическое свойство. То есть:

∠A+∠C=180∘\angle A + \angle C = 180^\circ

У нас уже есть угол A, который равен 48°. Подставим его в уравнение:

48∘+∠C=180∘48^\circ + \angle C = 180^\circ

Теперь, чтобы найти угол C, вычтем угол A из 180°:

∠C=180∘−48∘=132∘\angle C = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ

Таким образом, угол C этого четырехугольника равен 132°.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос