Найти значение выражения 5 sin 61°/sin 299°

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{5 \sin 61^\circ}{\sin 299^\circ}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Разбор углов:

   • Угол 61° — это обычный угол в первом квадранте, поэтому синус $\sin 61^\circ$ можно сразу вычислить.

   • Угол 299° — это угол, который находится в четвертом квадранте. Для вычисления синуса этого угла можно воспользоваться свойством синуса для углов в разных квадрантах: синус угла в четвертом квадранте отрицателен, и его можно вычислить через дополняющий угол $299^\circ = 360^\circ - 61^\circ$. Следовательно, $\sin 299^\circ = -\sin 61^\circ$.

2. Подставляем значение:
   Таким образом, выражение преобразуется в:

   $$\frac{5 \sin 61^\circ}{\sin 299^\circ} = \frac{5 \sin 61^\circ}{-\sin 61^\circ}.$$

   Так как $\sin 61^\circ$ сокращается, получается:

   $$\frac{5 \sin 61^\circ}{-\sin 61^\circ} = -5.$$

3. Ответ:
   Значение выражения равно $-5$.