Дан треугольник ABC со сторонами АВ = 3 см, ВС = 2 см, СА = 4 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса CD делит сторону АВ.

По теореме о биссектрисе, биссектриса угла $C$ делит противоположную сторону $AB$ на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

Пусть $DB=t$, тогда $AD=2t$. Сумма отрезков равна всей стороне:

Значит, $DB=1$ см, $AD=2$ см. Ответ: $AD=2$ см, $DB=1$ см.