Любой квадрат является прямоугольником?

Короткий ответ: да, любой квадрат — это прямоугольник.

Объяснение. По принятому в современной геометрии определению, прямоугольник — это четырёхугольник с четырьмя прямыми углами (по 90°). Квадрат — это четырёхугольник с четырьмя прямыми углами и, дополнительно, с равными сторонами. То есть квадрат удовлетворяет всем условиям прямоугольника и имеет ещё одно дополнительное свойство (равенство всех сторон). Следовательно, любой квадрат является частным случаем прямоугольника.

Обратное неверно: не каждый прямоугольник — квадрат. Например, прямоугольник со сторонами 2 и 3 имеет четыре прямых угла, но его стороны не равны, поэтому это не квадрат.

Полезно помнить классификацию:

• прямоугольник — это «четырёхугольник с четырьмя прямыми углами»;

• ромб — это «четырёхугольник с четырьмя равными сторонами»;

• квадрат — это одновременно и прямоугольник, и ромб (пересечение этих классов).

Иногда в бытовых формулировках встречается «прямоугольник — это четырёхугольник с попарно равными сторонами, но не квадрат». Это просто оговорка/устаревшая школьная договорённость. В математике квадрат включают в класс прямоугольников.