1. Укажите номера верных утверждений. 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны. 2. Укажите номера верных утверждений. 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Сумма смежных углов равна 180°. 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Конечно, давайте подробно разберём оба пункта и определим, какие утверждения являются верными.

1. Укажите номера верных утверждений:

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
Неверно.
По определению, квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. А прямоугольник — это четырёхугольник с прямыми углами. Квадрат удовлетворяет обоим условиям (все углы прямые и все стороны равны), значит, каждый квадрат является прямоугольником. Утверждение ошибочно.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
Верно.
Это признак равнобедренного треугольника. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный, а значит, стороны, лежащие напротив этих углов, равны. Утверждение правильное.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Верно.
Это базовое свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей. Если прямые параллельны, такие углы действительно всегда равны. Утверждение правильное.

✅ Ответ на первую часть: 2, 3

2. Укажите номера верных утверждений:

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
Верно.
Это признак подобия треугольников по трём сторонам (ССС). Если стороны двух треугольников пропорциональны, то углы между соответствующими сторонами равны, и значит, треугольники подобны. Утверждение верное.

2) Сумма смежных углов равна 180°.
Верно.
По определению, смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию. Их сумма всегда равна 180°. Утверждение правильное.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Неверно.
Это утверждение неверное в общем случае. Только высота, проведённая из вершины угла при основании (то есть, из вершины между равными сторонами), будет одновременно и высотой, и биссектрисой, и медианой. Но другие высоты равнобедренного треугольника не являются биссектрисами. Утверждение некорректно.

✅ Ответ на вторую часть: 1, 2

Итоговый ответ:

• Первая часть: 2, 3

• Вторая часть: 1, 2

Хочешь, я объясню, как отличать смежные углы от накрест лежащих на примерах?