Скільки прямих,паралельних даній, можна провести через точку поза цією прямою?

Згідно з аксіомою Евклідової геометрії, відповідь на це питання залежить від того, про яку геометрію йде мова.

В евклідовій геометрії (найвідоміша, класична геометрія, яку ми вивчаємо в школі) діє п'ята аксіома Евкліда, або постулат паралельності: "Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну цій прямій." Таким чином, у евклідовій геометрії відповідь на питання буде такою: через точку поза прямою можна провести тільки одну пряму, паралельну даній.

Але варто зазначити, що існують інші типи геометрій, де постулат паралельності не діє або діє інакше:

1. Геометрія Лобачевського (гіперболічна геометрія): У цьому типі геометрії через точку поза прямою можна провести безліч паралельних прямих.

2. Геометрія Рімана (еліптична геометрія): Тут через точку поза прямою не можна провести жодної паралельної прямої, оскільки паралельні прямі в принципі не існують у цій геометрії.

Отже, у контексті евклідової геометрії відповідь – одна паралельна пряма. Але в інших геометричних системах відповідь може відрізнятися.