В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите CDO, если известно, что BAC = 44° = BCA

Укажите градусную меру искомого угла.

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Поскольку дано, что углы BAC и BCA равны и составляют 44° каждый, это предполагает, что треугольник ABC является равнобедренным (поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны).

В равнобедренном треугольнике, лежащие против равных сторон углы также равны. Следовательно, в треугольнике ABC углы BAC и BCA равны 44°, а угол ABC (который является углом при вершине) можно найти, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол ABC = 180° - 44° - 44° = 92°.

В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, угол ADC также равен 92°. Поскольку диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника, треугольник AOD равен треугольнику COB, и, следовательно, углы AOD и COB также равны.

Так как угол ADC разделен диагональю на два угла, AOD и CDO, и их сумма равна углу ADC, мы имеем: AOD + CDO = 92°. Поскольку AOD = COB, а COB = 44° (как угол при основании равнобедренного треугольника ABC), следует, что CDO = 92° - 44° = 48°.

Таким образом, градусная мера искомого угла CDO составляет 48°.