Одна из сторон параллелограмма равна 14 см, а высота, проведённая к ней, — 12 см. Чему равна высота, проведённая к смежной стороне, равной 21 см?

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. По одной из сторон и высоте, проведённой к этой стороне:

   $$S = a \times h_1$$

   где $a$ — длина стороны, $h_1$ — высота, проведённая к этой стороне.

2. По другой стороне и высоте, проведённой к ней:

   $$S = b \times h_2$$

   где $b$ — длина смежной стороны, $h_2$ — высота, проведённая к ней.

Из условия задачи известно:

• Одна из сторон параллелограмма $a = 14 \, \text{см}$,

• Высота, проведённая к этой стороне $h_1 = 12 \, \text{см}$,

• Смежная сторона $b = 21 \, \text{см}$,

• Требуется найти высоту $h_2$, проведённую к смежной стороне.

Сначала находим площадь параллелограмма по первой формуле:

Теперь, зная площадь параллелограмма, можем вычислить высоту, проведённую к смежной стороне $b$, используя вторую формулу:

Отсюда находим $h_2$:

Таким образом, высота, проведённая к смежной стороне, равна 8 см.