Стороны параллелограмма равны 7 см и 21 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 3,8 см. Вычисли высоту, проведённую к меньшей стороне.

Ответ: высота, проведённая к меньшей стороне, равна ? см.

Для решения задачи нужно использовать формулы площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. Через большую сторону и соответствующую ей высоту.
2. Через меньшую сторону и соответствующую ей высоту.

Дано:

• Стороны параллелограмма: 7 см (меньшая) и 21 см (большая).
• Высота, проведённая к большей стороне, равна 3,8 см.

Шаг 1: Найдём площадь параллелограмма через большую сторону и высоту

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

где $a$ — это длина большей стороны (21 см), а $h_1$ — высота, проведённая к большей стороне (3,8 см).

Подставляем значения:

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 79,8 см².

Шаг 2: Найдём высоту, проведённую к меньшей стороне

Теперь мы можем найти высоту, проведённую к меньшей стороне. Площадь параллелограмма также можно выразить через меньшую сторону $b = 7$ см и высоту, проведённую к этой стороне $h_2$. Формула площади будет выглядеть так:

где $b = 7$ см — это меньшая сторона, а $h_2$ — высота, которую нам нужно найти.

Мы знаем, что площадь параллелограмма $S = 79,8$ см², поэтому можем приравнять:

Теперь найдём $h_2$:

Ответ:

Высота, проведённая к меньшей стороне, равна 11,4 см.