1.Высота параллелограмма равная 4см проведена к стороне равной 15см. Найти площадь

Ответы на вопрос

Отвечает Мигунов Юрий.

Давайте разберём все три задачи по порядку.

1. Высота параллелограмма, равная 4 см, проведена к стороне, равной 15 см. Найти площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

S = a \cdot h

где $a$ — длина основания, $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

В данном случае основание $a = 15$ см, а высота $h = 4$ см. Подставляем значения в формулу:

S = 15 \cdot 4 = 60 \, \text{см}^2.

Ответ: площадь параллелограмма равна 60 см².

2. Стороны параллелограмма 32 см и 26 см, один из углов 150º. Найти площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма также можно вычислить через длины его сторон и синус угла между ними. Формула для площади будет такая:

S = ab \cdot \sin(\alpha)

где $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма, $\alpha$ — угол между этими сторонами.

В данной задаче $a = 32$ см, $b = 26$ см, а угол $\alpha = 150^\circ$ . Важно помнить, что $\sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$ . Подставляем значения в формулу:

S = 32 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2} = 416 \, \text{см}^2.

Ответ: площадь параллелограмма равна 416 см².

3. Стороны параллелограмма 31 см и 18 см. Высота, проведённая к меньшей стороне, равна 22 см. Найти высоту, проведённую к большей стороне.

Для начала найдём площадь параллелограмма, используя меньшую сторону и высоту, проведённую к этой стороне. Площадь можно найти по формуле:

S = a \cdot h_1

где $a = 18$ см — меньшая сторона, $h_1 = 22$ см — высота, проведённая к этой стороне.

Подставляем значения:

S = 18 \cdot 22 = 396 \, \text{см}^2.

Теперь, зная площадь, найдём высоту, проведённую к большей стороне $b = 31$ см. Площадь параллелограмма также можно выразить через большую сторону и соответствующую высоту $h_2$ :

S = b \cdot h_2

Отсюда высоту $h_2$ можно найти как:

h_2 = \frac{S}{b} = \frac{396}{31} \approx 12.77 \, \text{см}.

Ответ: высота, проведённая к большей стороне, равна примерно 12.77 см.

Итоги:

Площадь параллелограмма = 60 см².
Площадь параллелограмма = 416 см².
Высота, проведённая к большей стороне, = 12.77 см.

Ответы на вопрос