1. Диагонали прямоугольной трапеции равны. 2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. Что из 3 утверждений верно?

Из предложенных утверждений верно только первое.

1. Диагонали прямоугольной трапеции равны — это утверждение действительно верно. Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой один угол равен 90 градусам. Если диагонали равны, то такая трапеция является прямоугольной, и это свойство сохраняется для всех прямоугольных трапеций.

2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны — это утверждение неверно. В прямоугольнике диагонали всегда равны между собой, но они не могут быть перпендикулярными. Перпендикулярные диагонали характерны для ромба (или квадрата, который является частным случаем ромба), но не для прямоугольника.

3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые — это утверждение неверно. В тупоугольном треугольнике один угол обязательно тупой (больше 90 градусов), но другие два угла должны быть острыми, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

Таким образом, только первое утверждение является верным.