Точка Д лежит на ЕС. Известно, что ДЕ = 6 см, а ДС = 8 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ДЕ и ДС.

Пусть точки $E$, $D$, $C$ лежат на одной прямой, а точка $D$ — между $E$ и $C$.

Дано:

Нас просят найти расстояние между серединами отрезков $DE$ и $DC$.

Обозначим:

• $M$ — середина отрезка $DE$,

• $N$ — середина отрезка $DC$.

Рассмотрим координаты точек на прямой. Удобно взять точку $D$ за начало отсчёта:

• Пусть $D$ имеет координату $0$.

• Так как $DE = 6$ см, а $E$ слева от $D$, то $E$ будет иметь координату $-6$.

• Так как $DC = 8$ см, а $C$ справа от $D$, то $C$ будет иметь координату $+8$.

Теперь найдём координаты середины каждого отрезка.

1. Середина отрезка $DE$ (точка $M$):

2. Середина отрезка $DC$ (точка $N$):

Расстояние между точками $M$ и $N$ на прямой равно модулю разности их координат:

Ответ: расстояние между серединами отрезков $DE$ и $DC$ равно 7 см.