В окружности вписан квадрат со стороной 4 см найдите радиус окружности

Квадрат вписан в окружность — значит, окружность описана вокруг квадрата. Диаметр такой окружности равен диагонали квадрата.

1. Диагональ квадрата со стороной $a$: $d=a\sqrt{2}$.
   При $a=4$ см: $d=4\sqrt{2}$ см.

2. Радиус — это половина диаметра:

Ответ: $R=2\sqrt{2}$ см.