Какое из данных утверждений неправильное? 1) Четырехугольник, который одновременно является и ромбом, и прямоугольником, — квадрат; 2) Параллелограмм, у которого диагонали равны и перпендикулярны, — квадрат; 3) Параллелограмм, у которого все углы прямые и диагонали равны, — квадрат; 4) Ромб, у которого диагонали равны, — квадрат.

Неправильное утверждение — второе: «Параллелограмм, у которого диагонали равны и перпендикулярны, — квадрат».

Это утверждение неверно, потому что для того, чтобы параллелограмм был квадратом, недостаточно, чтобы его диагонали были равны и перпендикулярны. Это требование выполняется для ромба, но если у ромба диагонали равны и перпендикулярны, то такой ромб обязательно будет квадратом. Однако если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то такой параллелограмм будет ромбом, но не обязательно квадратом. В квадрате все углы прямые, а в общем параллелограмме это требование не обязательно выполняется.