Прочитай условие и реши задачу. В параллелограмме MNKL MNKL сторона ML ML равна 6464 см, а его периметр равен 206 см. Точки SS и TT — середины сторон MLML и LKLK соответственно. Чему равны длины векторов MN NK KT TL LS SM

Для решения задачи давайте разберемся поэтапно.

1. Дано:

   • Параллелограмм MNKL.

   • Сторона ML = 64 см.

   • Периметр параллелограмма = 206 см.

   • Точки S и T — середины сторон ML и LK, соответственно.

2. Периметр параллелограмма:
   Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Пусть сторона MN равна x см. Тогда периметр параллелограмма можно записать как:

   $$2 \cdot (ML + MN) = 206$$

   Подставляем значение ML = 64 см:

   $$2 \cdot (64 + x) = 206$$

   Разделим обе части уравнения на 2:

   $$64 + x = 103$$

   Вычитаем 64 из обеих сторон:

   $$x = 103 - 64 = 39$$

   Таким образом, длина стороны MN равна 39 см.

3. Длины векторов:
   Теперь нам нужно найти длины векторов MN, NK, KT, TL, LS и SM. Для этого мы рассмотрим их геометрическое расположение в параллелограмме.

   • Вектор MN — это просто одна из сторон параллелограмма, поэтому длина вектора MN = 39 см.

   • Вектор NK — это вектор, который соединяет точки N и K. Он равен вектору MN, но с противоположным направлением, так как в параллелограмме противоположные стороны равны. То есть длина вектора NK тоже будет равна 39 см.

   • Вектор KT — это вектор, который соединяет точки K и T. Точка T — это середина стороны LK, поэтому этот вектор будет половиной длины стороны LK. Поскольку сторона LK равна ML, то длина вектора KT = 64 см / 2 = 32 см.

   • Вектор TL — это вектор, который соединяет точки T и L. Так как T — середина стороны LK, то вектор TL также будет равен половине длины стороны LK. То есть длина вектора TL = 32 см.

   • Вектор LS — это вектор, соединяющий точки L и S. Точка S — середина стороны ML, и этот вектор будет равен половине длины стороны ML. То есть длина вектора LS = 64 см / 2 = 32 см.

   • Вектор SM — это вектор, который соединяет точки S и M. Поскольку S — середина стороны ML, а M — одна из вершин параллелограмма, то вектор SM будет равен половине длины стороны ML, то есть длина вектора SM = 64 см / 2 = 32 см.

Ответ:

• Длина вектора MN = 39 см.

• Длина вектора NK = 39 см.

• Длина вектора KT = 32 см.

• Длина вектора TL = 32 см.

• Длина вектора LS = 32 см.

• Длина вектора SM = 32 см.