Основания прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13 см. Вычислить боковую поверхность призмы.

Основания — прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и гипотенузой 5 (по теореме Пифагора 3²+4²=5²). Боковая грань, содержащая гипотенузу, — прямоугольник со сторонами 5 и h (высота призмы). Его диагональ равна 13, значит:

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметру основания, умноженному на высоту:

Ответ: $144\ \text{см}^2$.