8 класс Средняя линия трапеции равна 11 см, а меньшее основание - 6 см. Найдите большее основание. Решение:​

Для решения задачи нужно воспользоваться свойством средней линии трапеции. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон, и равен полусумме оснований трапеции. Формула для средней линии трапеции $M$ выглядит так:

где:

• $M$ — длина средней линии,
• $a$ и $b$ — длины оснований трапеции.

По условию задачи известно, что:

• средняя линия трапеции $M = 11$ см,
• меньшее основание $a = 6$ см.

Необходимо найти большее основание $b$.

Подставим известные значения в формулу и выразим $b$:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

Таким образом, большее основание трапеции равно 16 см.

Ответ: большее основание трапеции равно 16 см.