Площадь кругового сектора равна 10π м², а его радиус равен 6 м. Найдите центральный угол сектора.

Для нахождения центрального угла кругового сектора, используя площадь сектора, можно воспользоваться следующей формулой для площади круга:

где:

• $S$ — площадь сектора,

• $\theta$ — центральный угол сектора в градусах,

• $r$ — радиус круга.

Из условия задачи нам известны:

• площадь сектора $S = 10\pi$ м²,

• радиус $r = 6$ м.

Подставляем данные в формулу:

Упростим уравнение:

Сокращаем $\pi$ с обеих сторон:

Теперь умножим обе стороны на $360^\circ$ и разделим на 36:

Делим обе стороны на 36:

Таким образом, центральный угол сектора равен $100^\circ$.