Вычисли площадь закрашенного сектора Sсектора 1 и площадь не закрашенного сектора Sсектора 2, если

Ответы на вопрос

Отвечает Камышанов Рамир.

Чтобы вычислить площади двух секторов, нам нужно сначала понять, что такое сектор круга и как его площадь зависит от радиуса и центрального угла.

Площадь $S_{\text{круга}}$ полного круга вычисляется по формуле:

S_{\text{круга}} = \pi r^2

где $r$ — радиус круга. В нашем случае радиус $r = 2$ см, значит:

S_{\text{круга}} = \pi \times (2)^2 = 4\pi \, \text{см}^2

Сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Площадь сектора можно вычислить по формуле:

S_{\text{сектора}} = \frac{\theta}{360^\circ} \times S_{\text{круга}}

где $\theta$ — центральный угол сектора в градусах, а $S_{\text{круга}}$ — площадь полного круга.

В данном случае, центральный угол закрашенного сектора равен 90°. Подставим значения:

S_{\text{сектора 1}} = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times 4\pi = \frac{1}{4} \times 4\pi = \pi \, \text{см}^2

То есть площадь закрашенного сектора составляет $\pi$ см².

Площадь не закрашенного сектора — это оставшаяся часть круга. Площадь полного круга минус площадь закрашенного сектора:

S_{\text{сектора 2}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{сектора 1}} = 4\pi - \pi = 3\pi \, \text{см}^2

Итак, площадь не закрашенного сектора составляет $3\pi$ см².

Ответы на вопрос