Проведите два луча AB и AC так чтобы они не были дополнительными. постройте для каждого из этих лучей дополнительный луч. обозначьте и запишите все образовавшиеся лучи.

Чтобы построить два луча $AB$ и $AC$ так, чтобы они не были дополнительными, нужно понять, что значит "дополнительные лучи". Два луча считаются дополнительными, если они имеют общее начало и лежат на одной прямой, направлены в противоположные стороны, образуя одну прямую линию.

Шаг 1: Построение лучей $AB$ и $AC$

1. Нарисуйте точку $A$ — это будет общая начальная точка для обоих лучей.
2. Проведите луч $AB$, выбрав произвольное направление и обозначив точку $B$ на этом луче.
3. Проведите луч $AC$ так, чтобы он не совпадал с $AB$ и не был с ним сонаправлен. Например, можно выбрать направление, отличное от направления $AB$. Таким образом, лучи $AB$ и $AC$ будут иметь одну общую точку $A$, но не будут лежать на одной прямой, то есть не будут дополнительными.

Шаг 2: Построение дополнительных лучей для $AB$ и $AC$

Теперь, когда лучи $AB$ и $AC$ построены, для каждого из них нужно построить дополнительный луч. Дополнительный луч для заданного луча имеет ту же начальную точку, но направлен в противоположную сторону.

1. Для луча $AB$ дополнительным лучом будет луч, исходящий из точки $A$ и направленный в противоположную сторону от $B$. Обозначим его как $AD$.

   • Построение луча $AD$: выберите точку $D$ на линии, проходящей через $A$ и $B$, но расположенную с противоположной стороны от $A$, чтобы $AD$ и $AB$ образовывали прямую.
   • Теперь у нас есть пара дополнительных лучей: $AB$ и $AD$.

2. Для луча $AC$ дополнительным лучом будет луч, исходящий из точки $A$ и направленный в противоположную сторону от $C$. Обозначим его как $AE$.

   • Построение луча $AE$: выберите точку $E$ на линии, проходящей через $A$ и $C$, но расположенную с противоположной стороны от $A$, чтобы $AE$ и $AC$ также образовывали прямую.
   • Теперь у нас есть пара дополнительных лучей: $AC$ и $AE$.

Итог

После выполнения всех построений у нас получаются следующие лучи:

• Лучи $AB$ и $AC$, которые не являются дополнительными.
• Дополнительный к $AB$ луч $AD$.
• Дополнительный к $AC$ луч $AE$.

В результате имеем четыре луча: $AB$, $AC$, $AD$, и $AE$.