Вопрос задан 29.01.2026 в 19:28. Предмет Геометрия. Спрашивает Атякшев Илья.

Дано: треугольник АВС, угол С=90°, угол А в 1,5 раза меньше угла В. Найти: угол А, угол В.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лубенец Елизавета.

Пусть в треугольнике ABCABC задано: ∠C=90∘\angle C = 90^\circ. Тогда сумма двух остальных углов:

∠A+∠B=180∘−90∘=90∘.\angle A + \angle B = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ.

По условию ∠A\angle A в 1,51{,}5 раза меньше ∠B\angle B. Фраза «в 1,51{,}5 раза меньше» означает:

∠A=∠B1.5=23∠B.\angle A = \frac{\angle B}{1.5} = \frac{2}{3}\angle B.

Подставим в сумму:

23∠B+∠B=90∘.\frac{2}{3}\angle B + \angle B = 90^\circ.

Сложим:

(23+1)∠B=53∠B=90∘.\left(\frac{2}{3} + 1\right)\angle B = \frac{5}{3}\angle B = 90^\circ.

Отсюда:

∠B=90∘⋅35=54∘.\angle B = 90^\circ \cdot \frac{3}{5} = 54^\circ.

Теперь найдём ∠A\angle A:

∠A=90∘−54∘=36∘.\angle A = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ.

Ответ: ∠A=36∘, ∠B=54∘.\angle A = 36^\circ,\ \angle B = 54^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос