Постройте график функции, заданной формулой у=0,5х-2. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

Чтобы построить график функции, заданной формулой $y = 0.5x - 2$, нам необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Построение графика функции

Функция представляет собой линейное уравнение, и её график будет прямой линией. Для построения графика можно выбрать несколько значений $x$ и вычислить соответствующие значения $y$.

Примеры вычислений:

1. Если $x = 0$:

   $$y = 0.5 \cdot 0 - 2 = -2$$

   Точка: $(0, -2)$

2. Если $x = 4$:

   $$y = 0.5 \cdot 4 - 2 = 0$$

   Точка: $(4, 0)$

3. Если $x = -4$:

   $$y = 0.5 \cdot (-4) - 2 = -4$$

   Точка: $(-4, -4)$

Теперь у нас есть три точки: $(0, -2)$, $(4, 0)$ и $(-4, -4)$. Эти точки можно использовать для построения графика.

Шаг 2: Определение координат точек пересечения с осями

1. Пересечение с осью $y$: Это происходит, когда $x = 0$. Мы уже вычислили:

   $$y = -2$$

   Таким образом, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты $(0, -2)$.

2. Пересечение с осью $x$: Это происходит, когда $y = 0$. Мы также уже нашли это значение, когда $y = 0.5x - 2$ и подставили $y = 0$:

   $$0 = 0.5x - 2 \Rightarrow 0.5x = 2 \Rightarrow x = 4$$

   Точка пересечения с осью $x$ имеет координаты $(4, 0)$.

Шаг 3: Построение графика

На графике мы откладываем точки $(0, -2)$ и $(4, 0)$, а затем соединяем их прямой линией. Также можно добавить дополнительные точки для большей точности, но основными являются найденные точки.

Результаты

• Координаты точки пересечения с осью $y$: $(0, -2)$
• Координаты точки пересечения с осью $x$: $(4, 0)$

Таким образом, мы успешно построили график функции и нашли координаты точек пересечения с осями координат.