1. Даны координаты вектора и Конечной точки этого вектора.
Определи координаты начальной
ТОЧКИ вектора.
AB {7; -4}.
В (1; 2);
А (

2. Даны координаты вектора и
начальной точки этого вектора.
Определи координаты конечной точки
вектора.
MN (9; -3}.
M (-1; 2);
N (​

Для решения обеих задач нам необходимо понять, как работают векторы в двумерном пространстве. Вектор определяется как направленный отрезок, соединяющий две точки. Координаты вектора можно найти, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки. Другими словами, если у нас есть вектор $\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A)$, где $A(x_A, y_A)$ и $B(x_B, y_B)$ являются начальной и конечной точками соответственно.

1. Задача 1: У нас есть вектор $\overrightarrow{AB} = (7; -4)$ и координаты точки $B = (1; 2)$. Нам нужно найти координаты точки $A$.

   Чтобы найти $A$, мы можем использовать уравнения:

   $$x_B - x_A = 7,$$
   $$y_B - y_A = -4.$$

   Подставляем известные значения:

   $$1 - x_A = 7,$$
   $$2 - y_A = -4.$$

   Решаем эти уравнения, чтобы найти $x_A$ и $y_A$.

2. Задача 2: У нас есть вектор $\overrightarrow{MN} = (9; -3)$ и координаты точки $M = (-1; 2)$. Нам нужно найти координаты точки $N$.

   По аналогии с первой задачей, используем уравнения:

   $$x_N - x_M = 9,$$
   $$y_N - y_M = -3.$$

   Подставляем известные значения:

   $$x_N + 1 = 9,$$
   $$y_N - 2 = -3.$$

   И решаем уравнения для $x_N$ и $y_N$.

Теперь давайте решим эти уравнения для каждой задачи.

1. Задача 1: Координаты начальной точки $A$ вектора $\overrightarrow{AB}$ равны $(-6; 6)$.

2. Задача 2: Координаты конечной точки $N$ вектора $\overrightarrow{MN}$ равны $(8; -1)$.

Таким образом, мы нашли координаты неизвестных точек для каждого вектора, используя базовые принципы векторной арифметики. ​​