Из вершины прямого угла к гипотенузе прямоугольного треугольника проведена медиана. Найти длину медианы, если длина гипотенузы равна 18 см.

В прямоугольном треугольнике есть важное свойство: медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Обоснование коротко такое: середина гипотенузы равноудалена от всех трёх вершин прямоугольного треугольника. Значит, отрезок от вершины прямого угла до середины гипотенузы (то есть медиана) равен радиусу описанной окружности, а в прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Дано: гипотенуза $c = 18$ см.
Тогда медиана $m$ к гипотенузе из прямого угла:

Ответ: 9 см.