Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. Площадь основания равна 2025 дм², а площадь сечения равна 9 дм². В каком отношении, считая от вершины, плоскость сечения делит высоту пирамиды? (Сокращённое отношение!)

Когда пирамида пересечена плоскостью, параллельной её основанию, сечение будет подобно основанию. Это значит, что отношение площадей сечения и основания будет равно квадрату отношения высот (так как площади подобных фигур пропорциональны квадратам соответствующих линейных размеров).

Обозначим высоту пирамиды за $H$, а высоту сечения от вершины пирамиды за $h$. Площадь основания равна 2025 дм², а площадь сечения — 9 дм². Площадь сечения пропорциональна квадрату отношения высот, то есть:

Подставим известные значения:

Упростим:

Это означает, что:

Из этого следует, что:

Таким образом, плоскость сечения делит высоту пирамиды в отношении 1:15, считая от вершины.