Высоты параллелограмма равны 15 см и 10 см, а одна из сторон — 12 см. Найти вторую сторону параллелограмма.

Для нахождения второй стороны параллелограмма, можно использовать формулу для площади параллелограмма, которая выражается через основание и высоту.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. Через одну из сторон и соответствующую ей высоту:

   $$S = a \cdot h_1$$

   где $a$ — одна из сторон параллелограмма, а $h_1$ — высота, соответствующая этой стороне.

2. Через другую сторону и соответствующую ей высоту:

   $$S = b \cdot h_2$$

   где $b$ — вторая сторона параллелограмма, а $h_2$ — высота, соответствующая второй стороне.

Из условия задачи известно, что одна сторона параллелограмма $a = 12$ см, а высоты $h_1 = 15$ см и $h_2 = 10$ см. Мы можем найти площадь параллелограмма, используя первую формулу:

Теперь, зная площадь, можно использовать вторую формулу для нахождения второй стороны $b$:

Подставляем известные значения:

Решаем уравнение относительно $b$:

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 18 см.