Высота цилиндра равна 11,2 см, а диагональ осевого сечения 14 см. Найдите площадь и длину

Ответы на вопрос

Отвечает Гуляева Кира.

Для того чтобы найти площадь основания и длину окружности цилиндра, нам нужно использовать данные, которые есть в задаче: высота цилиндра $h = 11,2$ см и диагональ осевого сечения $d = 14$ см.

Найдем радиус основания цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольный треугольник, где одна из сторон равна высоте цилиндра $h$ , а другая — радиусу основания $r$ . Диагональ осевого сечения $d$ будет гипотенузой этого треугольника.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

d^2 = h^2 + r^2

Подставим известные значения:

14^2 = 11,2^2 + r^2

196 = 125,44 + r^2

r^2 = 196 - 125,44 = 70,56

r = \sqrt{70,56} \approx 8,4 \, \text{см}

Найдем длину окружности основания цилиндра.

Длина окружности $C$ вычисляется по формуле:

C = 2 \pi r

Подставляем найденный радиус:

C \approx 2 \pi \times 8,4 \approx 52,8 \, \text{см}

Найдем площадь основания цилиндра.

Площадь основания $S$ цилиндра вычисляется по формуле площади круга:

S = \pi r^2

Подставляем радиус:

S \approx \pi \times (8,4)^2 \approx 3,14 \times 70,56 \approx 221,8 \, \text{см}^2

Итак, длина окружности основания цилиндра составляет примерно 52,8 см, а площадь основания — примерно 221,8 см².

Последние заданные вопросы в категории Математика

Высота цилиндра равна 11,2 см, а диагональ осевого сечения 14 см. Найдите площадь и длину окружности основания цилиндра.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика