Запишите уравнение окружности с центром в точке С(3;-5), касающейся оси ординат.

Уравнение окружности с центром в точке $C(3, -5)$, которая касается оси ординат, можно найти следующим образом:

1. Определим радиус окружности.
   Поскольку окружность касается оси ординат, расстояние от центра окружности до оси ординат будет равным радиусу окружности. Ось ординат — это прямая, где $x = 0$. Центр окружности находится в точке $C(3, -5)$, и расстояние от центра до оси ординат (по оси $x$) равно $|3| = 3$. Это и будет радиус окружности.

2. Запишем уравнение окружности.
   Уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид:

   $$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$$

   Подставляем значения:

   • Центр окружности $C(3, -5)$, то есть $x_0 = 3$, $y_0 = -5$,

   • Радиус $r = 3$.

   Получаем уравнение:

   $$(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 9$$

Это и есть уравнение окружности с центром в точке $C(3, -5)$, которая касается оси ординат.