№ 1

В треугольнике ABC известно, что AB=20, BC=7, sin∠ABC=25. Найдите площадь треугольника ABC.

Для нахождения площади треугольника $ABC$ можно воспользоваться формулой площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:

В данном случае:

• $AB = 20$,
• $BC = 7$,
• $\sin(\angle ABC) = 0.25$ (так как указано, что $\sin(\angle ABC) = 25$, что подразумевает значение $0.25$).

Теперь подставим значения в формулу:

Выполним поэтапные вычисления:

1. Сначала умножим стороны $AB$ и $BC$:

   $$20 \times 7 = 140$$

2. Теперь умножим результат на $\sin(\angle ABC)$:

   $$140 \times 0.25 = 35$$

3. И, наконец, умножим на $\frac{1}{2}$:

   $$S = \frac{1}{2} \times 35 = 17.5$$

Таким образом, площадь треугольника $ABC$ равна $17.5$ квадратных единиц.