Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.Найдите угол между диагоналями,если угол ABO=50(градусов)РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО,МНЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ. ЛУЧШЕ СДЕЛАТЬ НА ЛИСТКЕ И СКИНУТЬ ФОТО!!!

Давай разберем решение задачи по шагам. Опишу подробно каждый момент, чтобы тебе было понятно к контрольной.

Шаг 1: Определение свойств прямоугольника и диагоналей

1. В прямоугольнике $ABCD$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$.
2. Из геометрии известно, что в прямоугольнике диагонали равны и точка их пересечения делит каждую диагональ пополам.
3. Так как у нас имеется прямоугольник, то все его углы прямые ($90^\circ$).

Шаг 2: Используем известное значение угла и обозначаем неизвестные

1. По условию задачи, угол $\angle ABO = 50^\circ$.
2. Так как $O$ — точка пересечения диагоналей, она делит угол $\angle ABC$ пополам, значит, $\angle ABO$ и $\angle OBC$ равны.
3. Получается, что $\angle OBC = 50^\circ$.

Шаг 3: Определяем полный угол между диагоналями

1. Диагонали делят угол $\angle ABC = 90^\circ$ на два равных угла: $\angle ABO = 50^\circ$ и $\angle OBC = 50^\circ$.
2. Таким образом, угол между диагоналями — это сумма углов $\angle ABO$ и $\angle OBC$: $$\angle AOB = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ$$

Ответ

Угол между диагоналями равен $100^\circ$.