Прямые АВ и CD пересекаются. Через прямую АВ проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью ВСD.​

Когда две прямые, в данном случае АВ и CD, пересекаются, и через одну из них (АВ) проведена плоскость, возникает интересная геометрическая ситуация. Для удобства понимания представим, что прямая АВ лежит в плоскости, которую мы рассматриваем, а прямая CD пересекает эту плоскость в точке пересечения прямых АВ и CD.

Теперь, когда мы рассмотрим вторую плоскость, которая содержит прямую ВСD, возникает вопрос о линии пересечения этих двух плоскостей. Линия пересечения двух плоскостей — это прямая, которая является общей для обеих плоскостей. В нашем случае, поскольку прямая АВ уже лежит в одной из плоскостей, и прямая CD пересекает её, образуя плоскость ВСD, линия пересечения этих двух плоскостей будет прямая АВ.

Таким образом, независимо от того, как расположена плоскость ВСD (если только она содержит прямую CD и пересекается с прямой АВ), линия их пересечения всегда будет прямая АВ. Это основано на том факте, что прямая может принадлежать только одной плоскости, и если две плоскости пересекаются, то они делают это вдоль прямой, которая обща для обеих.