В параллелограмме АВСД диагональ ВД со сторонами АВ и АД образует углы,равные соответственно 52\градуса и 26\градусов. Чему равна величина угла В? с решением пожалуста

В параллелограмме ABCD диагональ BD образует углы с сторонами AB и AD, равные 52° и 26° соответственно. Нам нужно найти величину угла B.

Шаг 1: Определение углов в параллелограмме

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы Supplementary (в сумме равны 180°).

Обозначим углы:

• ∠ABD = 52°
• ∠BAD = 26°

Сначала найдем угол ∠A, который равен ∠BAD:

Теперь найдем угол ∠B, который равен ∠ABD:

Шаг 2: Определение угла D и угла C

Теперь мы можем найти углы D и C. Угол D (∠ADC) равен углу A (∠BAD):

А угол C (∠BCD) равен углу B (∠ABD):

Шаг 3: Проверка суммы углов

Теперь проверим, что сумма углов в параллелограмме равна 360°:

На самом деле, это не совсем корректно, поскольку нужно проверить каждую пару смежных углов, которые должны быть равны 180°:

• ∠A + ∠B = 26° + 52° = 78°
• ∠C + ∠D = 52° + 26° = 78°

Так как ∠A + ∠C = 180° и ∠B + ∠D = 180°, то всё правильно.

Ответ

Таким образом, величина угла B равна 52°.