Существует ли треугольник со сторонами 17 см, 9 см и 7 см? (Объясните ответ.)

Чтобы определить, существует ли треугольник с заданными сторонами, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Оно гласит: в любом треугольнике сумма длин любых двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим для сторон 17 см, 9 см и 7 см:

1. 17 + 9 = 26 → 26 > 7 ✅

2. 17 + 7 = 24 → 24 > 9 ✅

3. 9 + 7 = 16 → 16 > 17 ❌

Последнее условие не выполняется, так как сумма двух коротких сторон (9 + 7 = 16) меньше самой длинной стороны (17).

Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.

Это объясняется тем, что две короткие стороны просто не смогут "дотянуться" друг до друга, чтобы замкнуть треугольник.