Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания: 1) В прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон. 2) Точка пересечения высот произвольного треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника. 4) Высота может лежать и вне треугольника. 5) Треугольник со сторонами 6, 8, 10 – прямоугольный. 6) Существует треугольник со сторонами 6, 8, 15.

Верные утверждения следующие:

1. В прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон. Это верно, поскольку в прямоугольном треугольнике одна из высот всегда будет совпадать с одной из его катетов.

2. Высота может лежать и вне треугольника. Это также верно, например, в тупоугольном треугольнике высота, проведенная к тупому углу, будет лежать за пределами треугольника.

3. Треугольник со сторонами 6, 8, 10 – прямоугольный. Это верно, так как 6² + 8² = 36 + 64 = 100, а 10² = 100, то треугольник является прямоугольным по теореме Пифагора.

Таким образом, верные утверждения: 1, 4, 5.