биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке М, найдите периметр параллелограмма, если AD=16см, а BM=4см​

Для решения задачи обозначим параллелограмм ABCD, где AD = 16 см, а биссектриса угла D пересекает сторону BC в точке M, при этом BM = 4 см.

Поскольку мы работаем с параллелограммом, мы знаем, что противоположные стороны равны, то есть AD = BC и AB = CD. Также, из свойств биссектрисы угла, мы знаем, что она делит противоположный угол пополам.

В данном случае биссектриса угла D пересекает сторону BC в точке M, делая угол B равным углу C, так как в параллелограмме противоположные углы равны. Это значит, что треугольник BDM является равнобедренным, где BM = MD (по свойству биссектрисы в равнобедренном треугольнике).

Так как BM = 4 см, то и MD = 4 см. Поскольку MD является частью стороны BC параллелограмма, а BC = AD = 16 см, то CD (оставшаяся часть стороны BC) будет равна 16 см - 4 см = 12 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Учитывая, что AB = CD и AD = BC, периметр будет равен:

Периметр = 2 * (AD + AB) = 2 * (16 см + 12 см) = 2 * 28 см = 56 см.

Таким образом, периметр данного параллелограмма составляет 56 см.