Диагонали ромба ABCD AC и BD равны 10см и 24см соответственно. Найдите длину вектора DA.

Срочно

Для нахождения длины стороны ромба, в данном случае $\overrightarrow{DA}$, можно воспользоваться свойствами диагоналей ромба. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Это означает, что каждая диагональ разделяется на две равные части в точке их пересечения.

В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, которая делит каждую диагональ на две равные части. Таким образом, AO = CO = 10 см / 2 = 5 см и BO = DO = 24 см / 2 = 12 см.

Треугольник AOD является прямоугольным (так как диагонали ромба перпендикулярны друг другу), где AO и DO являются катетами, а DA - гипотенузой. Для нахождения длины гипотенузы (DA) можно использовать теорему Пифагора:

$DA^2 = AO^2 + DO^2$

Подставим известные значения:

$DA^2 = 5^2 + 12^2$

$DA^2 = 25 + 144$

$DA^2 = 169$

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти DA:

$DA = \sqrt{169}$

$DA = 13 см$

Таким образом, длина стороны ромба (или длина вектора $\overrightarrow{DA}$) равна 13 см.