ABCDEF - правильный шестиугольник. Площадь = 60 см². Найдите площади треугольников ABC и ACD.

Площадь правильного шестиугольника $ABCDEF$ равна $60\text{ см}^2$.

Правильный шестиугольник можно разбить на 6 равных равносторонних треугольников, проведя отрезки из центра к его вершинам.

Значит, площадь одного такого маленького треугольника равна:

1. Площадь треугольника $ABC$

Треугольник $ABC$ построен на двух соседних сторонах правильного шестиугольника: $AB$ и $BC$.

Угол между ними равен $120^\circ$, поэтому

Так как $AB=BC$, этот треугольник по площади равен одному из 6 равных треугольников, на которые делится правильный шестиугольник.

Следовательно,

2. Площадь треугольника $ACD$

Треугольник $ACD$ занимает площадь двух таких маленьких равных треугольников.

Например, если провести отрезок из центра шестиугольника к вершинам, то область $ACD$ соответствует двум из шести равных частей шестиугольника.

Значит,

Ответ: