один из углов равнобедренной трапеции равен 108 градусам .найдите меньший угол этой трапеции ответ дайте в градусах

Рассмотрим решение задачи.

Если один из углов равнобедренной трапеции равен 108 градусов, то это большой угол трапеции, который располагается у основания.

Обозначим:

• $A$ и $B$ — основания трапеции.
• $\alpha = 108^\circ$ — угол при основании.

Так как трапеция равнобедренная, то у неё два больших угла при основании, которые равны друг другу, и два меньших угла, которые также равны между собой.

Сумма углов любой трапеции равна $360^\circ$. Обозначим меньший угол трапеции через $\beta$. Тогда можем записать уравнение для сумм углов:

Решим это уравнение:

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции равен $72^\circ$.