Один из углов равнобедренной трапеции равен 66 градусов. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Равнобедренная трапеция – это четырехугольник, у которого две боковые стороны равны, а основания — параллельны. Важная особенность равнобедренной трапеции заключается в том, что углы при каждом основании равны между собой.

В условии задачи дан один из углов равнобедренной трапеции, и он равен 66 градусам. Этот угол находится у меньшего основания (так как он острый). Задача – найти больший угол этой трапеции, то есть угол при большем основании.

Теперь применим следующее рассуждение:

1. Сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусов.
2. У равнобедренной трапеции пары углов при каждом основании равны, поэтому можно утверждать, что два угла при меньшем основании равны 66 градусам.
3. Углы, прилежащие к одной боковой стороне, являются дополнительными, то есть их сумма равна 180 градусам (так как основания параллельны, а боковые стороны создают при них углы, которые образуют "пары углов на одной стороне от секущей").

Зная это, можем вычислить больший угол:

• Углы при большем основании будут равны $180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$.

Таким образом, больший угол этой равнобедренной трапеции равен 114 градусам.