6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 5:4, считая от точки С. Найдите расстояние между А и B, если CD=10 см.

Отрезки \(AC\) и \(CB\) равны, значит \(AB = AC + CB = 2CB\).

Точка \(D\) делит \(CB\) в отношении \(5:4\), считая от точки \(C\). Значит:

\[CD:DB = 5:4\]

По условию \(CD = 10\) см. Тогда \(5\) частей равны \(10\) см, значит одна часть:

\[10:5 = 2\text{ см}\]

Весь отрезок \(CB\) состоит из \(5+4=9\) частей:

\[CB = 9 \cdot 2 = 18\text{ см}\]

Так как \(AC = CB\), то:

\[AB = 18 + 18 = 36\text{ см}\]

Ответ: 36 см.

0 0 Пожаловаться