В прямой четырёхугольной призме основание — прямоугольник со сторонами 7 и 24, а высота 8. Найдите площади диагональных сечений.

В прямой четырёхугольной призме с прямоугольным основанием есть два диагональных сечения. Каждое такое сечение проходит через диагональ основания и боковые рёбра.

Поскольку основание — прямоугольник со сторонами \(7\) и \(24\), его диагональ равна:

\[d = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25\]

Диагональное сечение — прямоугольник со сторонами \(25\) и \(8\), значит его площадь:

\[S = 25 \cdot 8 = 200\]

Ответ: площади диагональных сечений равны \(200\) и \(200\).

0 0 Пожаловаться