в прямоугольном треугольнике с острым углом 60 ГРАДУСОВ и прилежащим к нему катетам, равным 10 см. найти высоту ОПУЩЕННУЮ ИЗ ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА.......С ОБЪЯСНЕНИЕМ И С ДАНО!!!!!!!!ПОЖАЛУЙСТА!УМОЛЯЮ!ЛЮБЮ!

Если в условии имелся в виду прилежащий к углу \(60^\circ\) катет, равный \(10\) см, то задача решается так.

Дано: прямоугольный треугольник, острый угол \(60^\circ\), прилежащий катет \(10\) см.

Найти: высоту из вершины прямого угла к гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике с углами \(30^\circ\), \(60^\circ\), \(90^\circ\) катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы.

Катет, прилежащий к углу \(60^\circ\), как раз лежит напротив угла \(30^\circ\), значит:

\[c=20\text{ см}\]

Второй катет найдём по теореме Пифагора:

\[b=\sqrt{20^2-10^2}=\sqrt{400-100}=\sqrt{300}=10\sqrt3\text{ см}\]

Высота из прямого угла к гипотенузе находится по формуле:

\[h=\frac{ab}{c}\]

Подставляем:

\[h=\frac{10\cdot10\sqrt3}{20}=5\sqrt3\text{ см}\]

Ответ: \(5\sqrt3\) см.

0 0 Пожаловаться