Основание равнобедренного треугольника равно 5 см, а боковая сторона — 20 см. Найдите биссектрису треугольника, проведённую из вершины угла при его основании.

Дано: основание \(5\) см, боковые стороны по \(20\) см. Нужно найти биссектрису из угла при основании.

Используем формулу биссектрисы:

\[l=\sqrt{ab\left(1-\frac{c^2}{(a+b)^2}\right)}\]

Для угла при основании соседние стороны равны \(5\) и \(20\), а противоположная сторона равна \(20\):

\[l=\sqrt{5\cdot20\left(1-\frac{20^2}{(5+20)^2}\right)}\]

\[l=\sqrt{100\left(1-\frac{400}{625}\right)}=\sqrt{36}=6\]

Ответ: \(6\) см.

0 0 Пожаловаться