Турист отправился в поход из точки A и прошёл сначала 480 м на восток до точки B, потом 200 м на юг и достиг точки C.
а) На каком расстоянии от точки A находился турист?
б) Найдите площадь треугольника ABC.
в) Определите расстояние от точки B до прямой AC.
г) За какое время турист пройдёт расстояние CA, если он будет двигаться со скоростью 5,4 км/ч?

Треугольник \( ABC \) прямоугольный: турист прошёл \( 480 \) м на восток и \( 200 \) м на юг.

а) Расстояние от точки \( A \) до точки \( C \):

\[ AC=\sqrt{480^2+200^2}=\sqrt{270400}=520 \text{ м} \]

б) Площадь треугольника:

\[ S=\frac{1}{2}\cdot 480\cdot 200=48000 \text{ м}^2 \]

в) Расстояние от точки \( B \) до прямой \( AC \) — это высота к стороне \( AC \):

\[ h=\frac{2S}{AC}=\frac{96000}{520}\approx184{,}6 \text{ м} \]

г) Скорость \( 5{,}4 \text{ км/ч}=1{,}5 \text{ м/с} \). Тогда:

\[ t=\frac{520}{1{,}5}\approx346{,}7 \text{ с} \]

Это примерно \( 5 \) мин \( 47 \) с.

0 0 Пожаловаться